Question

有3個相識的人某天各自乘火車外出，假設火車有10節車廂，那么至少有2人在車廂內相遇的概率為（    ）

A.             B.               C.            D.

Answer 1

答案:B

解析:解法一：A表示“至少有2人在車廂內相遇”的事件，A₁表示“恰有2人在車廂內相遇”的事件，A₂表示“3人在同一車廂內相遇”的事件，

那么A=A₁+A₂，且A₁、A₂彼此互斥，

又P（A₁）=,P(A₂)= ,

∴P(A)=P(A₁)+P(A₂)=.

解法二：事件A的對立事件為“3人分別在3節車廂”.則P（）=,

∴P(A)=1-P()=1-.