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如圖，已知橢圓
x2
32
+
y2
16
=1內有一點B（2，2），F1、F2是其左、右焦點，M為橢圓上的動點，則|
MF1
|+|
MB
|的最小值為（　　）
A、4
2
B、6
2
C、4
D、6
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：借助于橢圓的定義把|
MF1
|+|
MB
|轉化為2a-（|
MF2
|-|
MB
|），結合三角形中的兩邊之差小于第三邊得答案．
解答： 解：|
MF1
|+|
MB
|=2a-（|
MF2
|-|
MB
|）≥2a-|
BF2
|=8
2
-2
2
=6
2
，
當且僅當M，F2，B共線時取得最小值6
2
．
故選：B．
點評：本題考查了與橢圓有關的最值得求法，考查了數學轉化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）試討論函數f（x）的單調性；
（2）當a=1時，求證：當x≥0時f（x）≥f（-x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是正項數列{an}的前n項和，且Sn=
1
3
a
2
n
+
1
2
an．
（1）求an；
（2）設
bn
=
3
4an+3
（n∈N+），且數列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
1
4
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線的頂點是雙曲線x2-y2=1的中心，焦點是雙曲線的右頂點
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若直線l過點C（2，1）交拋物線于M，N兩點，是否存在直線l，使得C恰為弦MN的中點？若存在，求出直線l方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個橢圓的離心率相同，則稱此兩個橢圓相似．已知橢圓的焦點在x軸上，與
x2
4
+
y2
3
=1相似且過點（2，3），則此橢圓的長軸長為（　　）
A、4B、6C、8D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知A為平面BCD外一點，M，N，G分別是△ABC、△ABD、△BCD的重心，求證：平面MNG∥平面ACD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=|4x-x2|．
（1）作出函數的圖象（直接作出圖象即可）；
（2）若g（x）+a=0有三個根，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業在第1年初購買一臺價值為120萬元的設備M，M的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%．
（1）求第n年初M的價值an的表達式；
（2）設An=
a1+a2+…+an
n
若An大于80萬元，則M繼續使用，否則須在第n年初對M更新，證明：第6年初仍可對M繼續使用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（-1）=0，若?x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2時
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．

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