Question

曲線y=sinx與直線x=

π

4

，x=

4π

3

以及x軸圍成的兩塊封閉圖形的面積之和為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知兩塊封閉圖形的面積之和，上部直接積分減去下部積分，求解即可．

解答：解：曲線y=sinx與直線x=

π

4

，x=

4π

3

以及x軸圍成的兩塊封閉圖形的面積之和，
就是：

∫

π π 4

sinxdx-

∫

4π 3 π

sinxdx=-cosx

|

π π 4

+cosx

|

4π 3 π

=1+

2

2

-

1

2

+1=

3+ 2

2

故答案為：

3+ 2

2

點評：本題考查正弦函數的圖象，定積分，考查計算能力，是基礎題．