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(本小題滿分12分) 若曲線處的切線方程
.
(1)求函數的解析式;
(2)(理)若方程有3個實數解,求實數的取值范圍.
(文)求函數的單調區間
(1)
(2)(理)
(文)函數的單調遞增區間為;單調遞減區間為
 …………………1分
(1)的斜率為-3,切點為……………….3分
解得………………………5分
∴所求解析式為……………………6分
(2)由(1)得,令…….7分
,函數是增函數
,函數是減函數
,函數是增函數……………(理9分) (文10分)
(文:∴函數的單調遞增區間為:
單調遞減區間為:…………….(文)12分)
理:因此:當時,有極大值,當時,有極小值
…………..11分

∴由的圖像可知的取值范圍為…………….12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知:定義在R上的函數,其中a為常數。
  (1)若,求:的圖象在點處的切線方程;
(2)若是函數的一個極值點,求:實數a的值;
(3)若函數在區間上是增函數,求:實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線在點處的切線方程是,則(   )
    B       C        D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數對互相垂直的切線的有(    )
 ②  ③  ④
A.1個B. 2個 C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導函數是,集合
,若,則 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對函數作代換,則總不會改變的值域的代換是
(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為可導函數,,則在點(1,)處的切線斜率為(  )
A.2B.– 1 C.1D.– 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數=,若,且,則下列不等式必定成立的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線方程為(    )
     B       C       D

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同步練習冊答案
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