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已知圓C的方程為x2+y2-2y-3=0,過(guò)點(diǎn)P(-1,2)的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn),使|AB|最小,則直線l的方程是__________.

解析:因?yàn)镻(-1,2)在圓C內(nèi),如右圖當(dāng)|AB|最小時(shí),直線l過(guò)P(-1,2)點(diǎn),且與過(guò)P點(diǎn)的直徑垂直.由圓心O(0,1)知kCP=-1,故l:y-2=1·(x+1),即x-y+3=0.

答案:x-y+3=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-4,-2)的直線l與圓C相交所得到的弦長(zhǎng)為2,則直線l的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•樂(lè)山二模)已知圓C的方程為x2+y2+2x-2y+1=0,當(dāng)圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大時(shí),k的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的方程為x2+y2=r2,在圓C上經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2.類(lèi)比上述性質(zhì),則橢圓
x2
4
+
y2
12
=1
上經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)的切線方程為
x+y-4=0
x+y-4=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的方程為x2+y2-2x+ay+1=0,且圓心在直線2x-y-1=0.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)若P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),求圓C的過(guò)P點(diǎn)的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的方程為x2+y2=4,過(guò)點(diǎn)M(2,4)作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓T:
x2
a2
+
y2
b2
(a>b>0)
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(1)求橢圓T的方程;
(2)是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn),使得
OP
OQ
=
5
2
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線l的方程,否則,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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