Question

函數f（x）=log₃|2x+m|的圖象關于直線x=2對稱，那么m=

-4

．

Answer 1

分析：設t=（2x+m）²=4x²+4mx+m²，由函數f（x）=log₃|2x+m|的圖象關于直線x=2對稱，能夠得到-

4m

2×4

=2，由此能求出m．

解答：解：設t=（2x+m）²=4x²+4mx+m²，
∵函數f（x）=log₃|2x+m|的圖象關于直線x=2對稱，
∴-

4m

2×4

=2，
解得m=-4．
故答案為：-4．

點評：本題考查對數函數的性質和應用，解題時要認真審題，注意二次函數的對稱軸的靈活運用．