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如圖,已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為(    )

A.              B.            C.               D.

 

【答案】

C

【解析】解:由題意,∵兩條曲線交點的連線過點F

∴兩條曲線交點為(,p),代入雙曲線方程得

=c

∴,化簡得 c4-6a2c2+a4=0

∴e4-6e2+1=0

∴e2=3+2 =(1+ )2

∴e=+1

 

練習冊系列答案
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如圖,已知拋物線的焦點在拋物線上,點是拋物線上的動點.

(Ⅰ)求拋物線的方程及其準線方程;

(Ⅱ)過點作拋物線的兩條切線,分別為兩個切點,設點到直線的距離為,求的最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧省高三第五次模擬理數試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,已知拋物線的焦點為.過點的直線交拋物線于兩點,直線分別與拋物線交于點

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)記直線的斜率為,直線的斜率為.證明:為定值.

 

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如圖,已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為(   )

A.             B.               C.          D.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江西省贛州市十一縣高三上學期期中聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為(    )

A.             B.               C.          D.

 

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