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.設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:設F(c,0),B(0,b),則直線FB的斜率是,相對應的漸近線的斜率為,由題可得,∴兩邊同除以ac得:即可解得離心率.
考點:雙曲線的幾何性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的左、右焦點分別是,過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點,若垂直于軸,則雙曲線的離心率為

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線y2=8x的準線與雙曲線=1的兩條漸近線圍成的三角形的面積為(  )

A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(  ).

A.=1 B.=1
C.=1 D.=1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線C1=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為 (  ).

A.x2y B.x2y C.x2=8y D.x2=16y

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線y2=1(m>0)交于AB兩點,點F為拋物線的焦點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率是(  ).

A.B.C.2 D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓E=1(a>b>0)的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓于A,B兩點.若AB的中點坐標為(1,-1),則E的方程為(  ).

A.=1B.=1C.=1 D.=1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線=1(m>0,n>0)的離心率為2,有一個焦點與拋物線y2=4mx的焦點重合,則n的值為(  ).

A.1 B.4 C.8 D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若點P是以A(-,0),B(,0)為焦點,實軸長為2的雙曲線與圓x2y2=10的一個交點,則|PA|+|PB|的值為(  ).

A.2 B.4 C.4 D.6

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同步練習冊答案
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