Question

已知直線l₁：x+my-1=0，l₂：mx+（m+2）y+1=0；
（Ⅰ）若l₁∥l₂，求m的值；      
（Ⅱ）若l₁⊥l₂，求m的值．

Answer 1

分析：（I）根據兩條直線平行的條件，可得兩個方程的一次項系數對應成比例，且不等于常數項的比．由此建立關于m的方程，解之即可得到實數m的值．
（II）由兩條直線垂直的條件，建立關于m的方程，解之可得實數m的值．

解答：解：（I）∵l₁∥l₂，
∴

m

1

=

m+2

m

≠

1

-1

，解之得m=2（舍去-1）、
即m的值為2；
（II）∵l₁⊥l₂，
∴1×m+m×（m+2）=0，解之得m=0或-3
即m的值為0或-3．

點評：本題給出含有參數的兩條直線方程，在兩條直線平行或垂直的情況下，求參數m之值．著重考查了平面直角坐標系中兩條直線平行、垂直的關系及其列式的知識，屬于基礎題．