Question

某加工廠用某原料由甲車間加工出A產品，由乙車間加工出B產品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產品，每千克A產品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產品，每千克B產品獲利50元．甲、乙兩車間每天共能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產計劃為（　　）

• A、甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
• B、甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
• C、甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
• D、甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，根據題意列出不等式組，找出目標函數

解答：解：設甲車間加工原料x箱，
乙車間加工原料y箱，
則

x+y≤70 10x+6y≤480 x，y∈N

目標函數z=280x+200y
結合圖象可得：當x=15，y=55時z最大．
故選B．

點評：在解決線性規劃問題是，我們常尋找邊界點，代入驗證確定最值