Question

設(shè)函數(shù)f(x)=

2x-1(x≤0) log 1 2 x(x＞0)

，如果f（x₀）＜1，求x₀的取值范圍．

Answer 1

分析：由題意可得，①

x0≤1 2x0-1＜1

，且②

x0＞0 log 1 2 x0＜1

．分別解①、②求得x的范圍，再取交集，即得所求．

解答：解：由題意可得，①

x0≤1 2x0-1＜1

，且②

x0＞0 log 1 2 x0＜1

．
解①可得 x₀＜1，解②可得 x₀＞

1

2

．
故x₀的取值范圍為 （

1

2

，1）．

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．