(本小題滿分14分)已知數(shù)列

的首項

,

,

.
(Ⅰ)求

的通項公式;(Ⅱ)證明:對任意的

,

,

;(Ⅲ)證明:

.
(Ⅰ)

(
解法一:(Ⅰ)

,

,

, ……2分
又

,

是以

為首項,

為公比的等比數(shù)列.…3分


,

.………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

…5分





,

原不等式成立.………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,對任意的

,有


. ……………………10分

取

,…………12分
則

.

原不等式成立. ………14分
解法二:(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)設(shè)

, ……5分
則

…………6分

,

當(dāng)

時,

;當(dāng)

時,

,

當(dāng)

時,

取得最大值

.

原不等式成立. ……8分
(Ⅲ)同解法一.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知{a
n}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a
3a
6=55, a
2+a
7=16.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項公式:
(Ⅱ)若數(shù)列{a
n}和數(shù)列{b
n}滿足等式:a
n==

,求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.
已知

是公差為

的等差數(shù)列,

是公比為

的等比數(shù)列.
(1) 若

,是否存在

,有

說明理由;
(2) 找出所有數(shù)列

和

,使對一切

,

,并說明理由;
(3) 若

試確定所有的

,使數(shù)列

中存在某個連續(xù)

項的和是數(shù)列

中的一項,請證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列

中,

且點

在直線

上.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若函數(shù)

求函數(shù)

的最小值;
(3)設(shè)

表示數(shù)列

的前

項和,
試證明:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是一個公差為

的等差數(shù)列,它的前

項和

且

成等比數(shù)列,(1)證明

;(2)求公差

的值和數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列

中,

,則通項

___________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=48,S
2n=60,則S
3n=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)數(shù)列

中,

,

,

(1)若數(shù)列

為公差為11的等差數(shù)列,求

;

(2)若數(shù)列

為以

為首項的等比數(shù)列,求數(shù)列

的前
m項和


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