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設函數.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在實數,使得成立,求實數的取值范圍.
(1); (2)

試題分析:(1)由函數的零點為.所以將x分為三類即可得到不等式的解集.
(2)存在實數,使得成立,即等價于函數的最大值大于.由柯西不等式放縮即可求得到的最大值,從而求得實數的取值范圍,即可得結論.
(1)當時,由,所以;
時,由,所以;
時,由,所以.                2分
綜上不等式的解集.                        3分
(2),                        4分
由柯西不等式得, 
,                              5分
當且僅當時取“=”,
 的取值范圍是.                          7分
練習冊系列答案
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設函數.
(1) 解不等式;
(2) 求函數的最小值.

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不等式ax2+bx+2>0的解集是(-
1
2
1
3
)
,則a-b等于( 。
A.-4B.14C.-10D.10

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若對于任意實數x不等式恒成立,則實數的取值范圍是:        ;

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(2013•重慶)若關于實數x的不等式|x﹣5|+|x+3|<a無解,則實數a的取值范圍是 _________ 

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若不等式對于一切非零實數均成立,則實數的取值范圍是
A.B.C.D.

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解不等式:|x-1|>.

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(不等式選講題)對于任意實數不等式恒成立,則實數x的取值范圍是_________.

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若關于的不等式的解集是空集,則實數a的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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