Question

不等式|x+2|≥|x|的解集是   

Answer 1

【答案】分析：將不等式|x+2|≥|x|兩邊平方，去掉絕對值然后根據(jù)絕對值不等式的解法進(jìn)行求解．
解答：解：解法一：|x+2|≥|x|?（x+2）²≥x²?4x+4≥0?x≥-1．
解法二：在同一直角坐標(biāo)系下作出f（x）=|x+2|與g（x）=|x|的圖象，根據(jù)圖象可得x≥-1．
解法三：根據(jù)絕對值的幾何意義，不等式|x+2|≥|x|表示數(shù)軸上x到-2的距離不小于到0的距離，
∴x≥-1．
點(diǎn)評：此題考查絕對值不等式的性質(zhì)及其解法，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值，還考查了不等式的一般解法，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．