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如圖，某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以40 km/h的速度由A處出發，沿北偏東60°方向進行海面巡邏，當航行半小時到達B處時，發現北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是(　　)
A．5(＋) kmB．5(－) km
C．10(－) kmD．10(＋) km
C
由題意，知∠BAC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝30°＋45°＝75°，∠ACB＝180°－75°－30°＝75°，∴AC＝AB＝40×＝20(km)．由余弦定理，得BC2＝AC2＋AB2－2AC·AB·cos∠BAC＝202＋202－2×20×20×cos30°＝800－400＝400(2－)，
∴BC＝＝＝10 (－1)＝10(－)(km)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，內角的對邊分別為，已知
（1）求的值；（2）的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a，b，c滿足b2＝a2＋c2－ac，若AC＝2，則△ABC面積的最大值為(　　)
A．B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，若點滿足，且，則＝     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，,,，則邊上的高等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A等于____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且，則△的形狀一定是（  ）
A．等邊三角形                   B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形        D．直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的三個內角所對的邊分別為．若△的面積，則的值是             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，,則等于__________.

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