Question

定義在上的偶函數，且對任意實數都有，當時，

，若在區間內，函數有4個零點，則實數的取值范圍是         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意，由于定義在上的偶函數，且對任意實數都有，函數周期為2，且根據f(-x)=f(x)=f(2+x),可知周期為4，那么根據題意，當時，，作圖可知，使得在區間內，函數有4個零點，等價于y=f(x),y=k(x-1)，則可知滿足題意的參數k的范圍是，故答案為。

考點：函數的性質，函數零點

點評：主要是考查了函數的周期性以及函數零點的運用，屬中檔題。