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設a,b∈R且b≠0,若復數(a+bi)3是實數,則( )

A.b2=3a2 B.a2=3b2 C.b2=9a2 D.a2=9b2

 

A

【解析】

試題分析:復數展開,化為a+bi(a、b∈R)的形式,虛部為0即可.

【解析】
(a+bi)3=a3+3a2bi﹣3ab2﹣b3i=(a3﹣3ab2)+(3a2b﹣b3)i,因是實數且b≠0,所以3a2b﹣b3=0⇒b2=3a2故選A.

練習冊系列答案
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A.120° B.100° C.80° D.60°

 

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i是虛數單位,=( )

A.1+2i B.﹣1﹣2i C.1﹣2i D.﹣1+2i

 

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復數=( )

A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1 D.3

 

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若復數(a2﹣3a+2)+(a﹣1)i是純虛數,則實數a的值為( )

A.1 B.2 C.1或2 D.﹣1

 

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A.i B.﹣i C.±1 D.±i

 

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若拋物線頂點為(0,0),對稱軸為x軸,焦點在3x﹣4y﹣12=0上那么拋物線的方程為(  )

A.y2=16x B.y2=﹣16x C.y2=12x D.y2=﹣12x

 

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