【題目】已知四棱錐
的底面為直角梯形，
，
底面
且
是
的中點．
（1）證明：平面
平面
；
（2）求
與夾角的余弦值；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為創建國家級文明城市，某城市號召出租車司機在高考期間至少參加一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機，他們參加“愛心送考”的次數統計如圖所示.
(1)求該出租車公司的司機參加“愛心送考”的人均次數；
(2)從這200名司機中任選兩人，設這兩人參加送考次數之差的絕對值為隨機變量
，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫藥研究所開發的一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．
(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數關系式y＝f(t)；
(2)據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
，其中
，焦距為2，過點
的直線l與橢圓C交于點A，B，點B在A，M之間．又線段AB的中點的橫坐標為
，且
.
(1)求橢圓C的標準方程．
(2)求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求實數m的值；
(2)若ARB，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地公共電汽車和地鐵按照里程分段計價，具體如下表：
乘公共電汽車方案 | 10公里（含）內2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含） |
乘坐地鐵方案 | 6公里（含）內3元； 6公里至12公里（含）4元； 12公里至22公里（含）5元； 22公里至32公里（含）6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含） |
已知在一號線地鐵上，任意一站到
站的票價不超過5元，現從那些只乘坐一號線地鐵，且在站出站的乘客中隨機選出120人，他們乘坐地鐵的票價統計如圖所示.
（Ⅰ）如果從那些只乘坐一號線地鐵，且在站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率；
（Ⅱ）已知選出的120人中有6名學生，且這6名學生中票價為3、4、5元的人數分別為3，2，1人，現從這6人中隨機選出2人，求這2人的票價和恰好為8元的概率；
（Ⅲ）小李乘坐一號線地鐵從
地到站的票價是5元，返程時，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費也是5元，假設小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為
公里，試寫出的取值范圍.
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