Question

若的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為10，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理，可得的展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而可得其第三項(xiàng)的系數(shù)，又由題意，可得C_n²=10，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，的展開式的通項(xiàng)為T_r+1=C_n^r（x）^n-r（-）^r，
其第三項(xiàng)的系數(shù)為C_n²，
由題意，可得C_n²=10，即=10，
解可得n=5或-4，
又由n是正整數(shù)，則n=5；
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵要通過二項(xiàng)式定理準(zhǔn)確得到第三項(xiàng)的系數(shù)．