已知圓c關于y軸對稱，經過拋物線y2=4x的焦點，且被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2，求圓c的方程．
【答案】
分析：根據題意設出圓的標準方程，圓c關于y軸對稱，經過拋物線y
2=4x的焦點，被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2，寫出a，r的方程組，解方程組得到圓心和半徑．
解答：解：設圓C的方程為x
2+（y-a）
2=r
2 ∵拋物線y
2=4x的焦點F（1，0）
∴1+a
2=r
2 ①
又直線y=x分圓的兩段弧長之比為1：2，
可知圓心到直線y=x的距離等于半徑的
；
∴
②
解①、②得a=±1，r
2=2
∴所求圓的方程為x
2+（y±1）
2=2
點評：本題考查求圓的標準方程，在題目中有一個條件一定要注意，即圓c關于y軸對稱，這說明圓心在y軸上，設方程的時候，要引起注意．
