Question

如圖，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

Answer 1

分析：本題利用幾何概型求解．只須求出滿足：使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的圓心角，再將求得的角度值與整個扇形的角度求比值即得．

解答：解：將圓心角為90°的扇形等分成三部分：
當射線OC位于中間一部分時，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°，
∴使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率為：
P=

中間部分的圓心角

整個扇形的圓心角

=

30°

90°

=

1

3

，
故使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率為：

1

3

．

點評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的計算等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．