Question

x+2ay-1=0與（3a-1）x-ay-1=0表示的直線平行，則a=

0或

1

6

．

Answer 1

分析：直接由直線的一般式方程平行的條件列式求解a的值．

解答：解：設(shè)A₁=1，B₁=2a，C₁=-1，
A₂=3a-1，B₂=-a，C₂=-1．
∵x+2ay-1=0與（3a-1）x-ay-1=0表示的直線平行，
∴

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

，即

-a-2a(3a-1)=0 -1+3a-1≠0

，解得：a=0或

1

6

．
故答案為a=0或

1

6

．

點(diǎn)評：本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，利用直線的系數(shù)關(guān)系求解直線平行的條件，避免了討論，是解決該類問題的常用方法，是基礎(chǔ)題．