Question

已知的展開式中第3項的系數與第5項的系數之比為．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數項．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據的展開式中第3項的系數與第5項的系數之比為列出關于n的方程，結合組合數的性質即可求出結論；
（2）先求出其通項，再令自變量的指數為0即可求出結論．
解答：解：（1）由題設，得，
則⇒n²-5n-50=0⇒n=10或n=-5（舍）
（2）=
當
即當r=8時為常數項．
點評：本題主要考查二項式定理以及組合數的應用．一般在求解二次式定理方面的題目時，求特定項屬于必考題目．