Question

甲、乙兩市都位于長江下游，根據一百多年來的氣象記錄知道一年中雨天的比例甲市占20%，乙市占14%，兩地同時下雨占12%，試求:

（1）甲市下雨的條件下，乙市出現雨天的概率；

（2）乙市出現雨天的條件下，甲市下雨的概率；

（3）甲市或乙市下雨的概率.

Answer 1

解：記A=“甲市出現雨天”，B=“乙市出現雨天”，有P(A)=0.20，P(B)=0.14，P(AB)=0.12,于是

（1）P(B|A)==0.6.

（2）P(A|B)==0.857.

（3）P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.20+0.14-0.12=0.22.