Question

（2013•徐州模擬）設i是虛數單位，復數

1+ai

3-i

為純虛數，則實數a的值為

3

．

Answer 1

分析：利用復數的運算法則和純虛數的定義即可得出．

解答：解：∵復數

1+ai

3-i

=

(1+ai)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

3-a+(1+3a)i

10

=

3-a

10

+

1+3a

10

i為純虛數，
∴

3-a 10 =0 1+3a 10 ≠0

，解得a=3．
故答案為3．

點評：熟練掌握復數的運算法則和純虛數的定義是解題的關鍵．