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（本小題12分）如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．

（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
（II）求證：平面ABC⊥平面APC.
（1）見解析（2）見解析

試題分析：證明：（1）在△中，分別是的中點

……6分
（2）在正三角形MPB中，

又
……12分
點評：對于立體幾何中的證明題，不外乎線線、線面、面面的平行與垂直的證明，只要根據題意找出各種位置關系需要滿足的條件即可，這就要求必須對所學過的定義、判斷定理和性質定理記清楚并能靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．

（Ⅰ）點是直線中點，證明平面；
（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知三棱錐P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，
N為AB上一點，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．
(I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P—ABCD中，，
平面
（1）求證：平面PAC；
(2) 求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，
，點在棱上移動 

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）當為的中點時，求點到面的距離；

 

 
（Ⅲ）等于何值時，二面角的大小為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是空間兩條直線，,是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（  ）
A．當時，“”是“”的必要不充分條件
B．當時，“”是“”的充分不必要條件
C．當時， “”是“∥”成立的充要條件
D．當時，“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點，為的中點，
求證：平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在平行四邊形中，，將它們沿對角線折起，折后的點變為，且．
 
(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)為線段上的一個動點，當線段的長為多少時,與平面所成的角為？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條相交直線a，b，a∥平面，則b與的位置關系是（     ）
A．b平面B．b與平面相交
C．b∥平面D．b在平面外

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同步練習冊答案
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