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已知α∈(
π
2
,π),cosα=-
4
5
,則tan(α+
π
4
)
=(  )
分析:所求式子利用誘導公式化簡,將sinα算出并求出tanα帶入可求出值.
解答:α∈(
π
2
,π),cosα=-
4
5

∴sinα=
1-cos2α
=
3
5

即tanα=-
3
4

∴tan(α+
π
4
)=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
1
7

故答案為:A
點評:考查了兩角和公式的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5
,求sinxcosx和sinx-cosx的值.
(2)已知tanα=2,求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知-
π
2
<x<0,則sinx+cosx=
1
5

(I)求sinx-cosx的值;
(Ⅱ)求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知α∈(
π
2
,π),cosα=-
4
5
,則tan(α-
π
4
)
等于(  )
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
π
2
<α<π,tanα-cotα=
8
3
(1)求tanα的值;(2)求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知-
π
2
<x<0
sinx+cosx=
1
5
,則
sinx-cosx
sinx+cosx
等于(  )
A、-7
B、-
7
5
C、7
D、
7
5

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同步練習冊答案
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