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已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上也可導(dǎo)，且其導(dǎo)函數(shù)[f′（x）]′＜0，則y=f（x）的圖象可能是下圖中的


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④
C
分析：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，反應(yīng)在函數(shù)圖象上為切線的斜率，抓住這一關(guān)系問題就迎刃而解了．
解答：由[f/（x）]/＜0知f/（x）在R上遞減，
即函數(shù)y=f（x）的圖象上從左到右各點(diǎn)處的切線斜率遞減，
不難看出圖象②③滿足這一要求，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，本題要有一定的識圖能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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同步練習(xí)冊答案
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