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若函數f(x)=
1
1-x2
的定義域為M,g(x)=log
1
2
(2+x-6x2)
的單調遞減區間是開區間N,設全集U=R,則M∩Cu(N)=______.
∵2+x-6x2>0∴-
1
2
<x<
2
3

∴g(x)=log
1
2
(2+x-6x2)
的單調遞減區間是開區間N=(-
1
2
1
12
);
又∵函數f(x)=
1
1-x2
的定義域為M=(-1,1)
又∵CUN=(-∞,-
1
2
]∪[
1
12
,+∞),
∴M∩Cu(N)=(-1,-
1
2
)∪(
1
12
,1).
故答案為:(-1,-
1
2
)∪(
1
12
,1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數f(x)的二次項系數為a,且不等式f(x)>2x的解集為(-1,3)
(1)若方程f(x)=-7a有兩個相等的實數根,求f(x)的解析式
(2)若函數f(x)在[-2,1]上的最大值為10,求a的值及f(x)在[-2,11]的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數g(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π)的圖象如圖所示,其中點A(
π
3
,2)、B(
11π
6
,0)分別是函數的最大值點和零點.
(I)求函數y=g(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數f(x)=2g(x)cosx+m在[0,
π
2
]上的最大值為6,求函數f(x)在R上的最小值及相應的x值的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
1+x
,正項數列{an}滿足an+2=f(an),若a2011=a2013,則a1=
-1+
5
2
-1+
5
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=
1
1-x2
的定義域為M,g(x)=log
1
2
(2+x-6x2)
的單調遞減區間是開區間N,設全集U=R,則M∩Cu(N)=
(-1,-
1
2
)∪(
1
12
,1)
(-1,-
1
2
)∪(
1
12
,1)

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同步練習冊答案
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