Question

已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x+）-．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）在給定的坐標系中，用“五點法”作出函數(shù)f（x）在一個周期上的函數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)兩角和公式對函數(shù)進行化簡整理得f（x）═sin（2x+），再根據(jù)正弦函數(shù)的性質求得函數(shù)的最小正周期．
（2）依據(jù)圖表，分別求得-，，，，時，f（x）的值，進而描點畫出圖象．
解答：解：（1）f（x）=2cosx•sin（x+）-
=2cosx（sinxcos+cosxsin）-
=2cosx（sinx+cosx）-
=sinxcosx+•cos²x-
=sin2x+•-
=sin2x+cos2x
=sin（2x+）．
∴T===π．
即函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（2）列表：

描點畫圖：

點評：本題主要考查利用五點作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象．屬基礎題．