Question

已知函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且函數y=f（x-2）在[0，2]上是單調增函數，則（　　）

A．f（-1）＜f（2）＜f（0）

B．f（0）＜f（-1）＜f（2）

C．f（-1）＜f（0）＜f（2）

D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

Answer 1

分析：利用函數的對稱性和函數單調性之間的關系比較大小．

解答：解：因為y=f（x）的圖象關于y軸對稱，所以函數為偶函數．f（-1）=f（1），
因為函數y=f（x-2）在[0，2]上是單調增函數，即函數y=f（x）在[-2，0]上是單調增函數，
所以函數y=f（x）在[0，2]上是單調減函數，
所以f（2）＜f（1）＜f（0），即f（2）＜f（-1）＜f（0）
故選D．

點評：本題主要考查了函數奇偶性和單調性之間的關系，以及函數之間的平移關系，綜合性較強．