Question

函數(shù)y=

-3+4x-x2

 的單調(diào)增區(qū)間是

[1，2]

．

Answer 1

分析：根據(jù)被開方數(shù)不小于0，求出函數(shù)的定義域，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，冪函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減的原則，可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

解答：解：函數(shù)y=

-3+4x-x2

 的定義域為[1，3]
∵函數(shù)t=-3+4x-x²在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)
故函數(shù)y=

-3+4x-x2

 的單調(diào)增區(qū)間是[1，2]
故答案為：[1，2]

點評：本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性，冪函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減的原則，是解答的關(guān)鍵．