【題目】設f（x）=1﹣
,求解：（1）f（x）的值域；（2）證明f（x）為R上的增函數(shù)． ．
（1）求f（x）的值域；
（2）證明f（x）為R上的增函數(shù)．
【答案】
（1）
解：因為2x＞0，所以 ，所以﹣1＜1﹣ ＜1，
即f（x）的值域為（﹣1，1）；
（2）
解：任取x1、x2，且x1＜x2．
則f（x2）﹣f（x1）= = ＞0
所以f（x2）＞f（x1）
所以f（x）為R上的增函數(shù)
【解析】分析：（1）因為2x＞0，由不等式的性質(zhì)即可求出1﹣ 
的范圍，即f（x）的值域．（2）由怎函數(shù)的哦定義，只要任取兩個自變量，由做差法比較他們對應函數(shù)值的大小即可．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識點，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．
天天練口算系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
cos2x﹣
sinxcosx﹣
sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）取得最大值時x的集合；
（Ⅱ） 設A、B、C為銳角三角形ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
，f（C）=﹣，求sinA的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+
+alnx.
（Ⅰ）若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設f(x)的導數(shù)f’(x )的圖象為曲線C ，曲線C 上的不同兩點A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直線的斜率為k ，求證：當a≤4時，|k|>1.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某賓館有相同標準的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗，當該賓館的床價（即每張床每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出，當床價高于10元時，每提高1元，將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位定一個合適的價格，條件是：①要方便結(jié)賬，床價應為1元的整數(shù)倍;②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好．若用x表示床價，用y表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費用支出后的收入）．
（1）把y表示成x的函數(shù)，并求出其定義域;
（2）試確定該賓館將床位定價為多少時，既符合上面的兩個條件，又能使凈收入最多?
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（ ）
A.角度和它的正切值
B.人的右手一柞長和身高
C.正方體的棱長和表面積
D.真空中自由落體運動物體的下落距離和下落時間
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
， 
，且
， 
， 
，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1 ， x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”，以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是（ ）
A.A=N* ， B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
C.A={x|0＜x＜1}，B=R
D.A=Z，B=Q
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某品牌手機公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬美元．設公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）= 
．
（1）寫出年利潤f（x）（萬美元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com