Question

若△ABC的三邊之長(zhǎng)分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 

r(a+b+c)

2

．根據(jù)類(lèi)比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（　　）

A． r(S1+S2+S2+S4) 3	B． r(S1+S2+S2+S4) 4
C． r(S1+S2+S2+S4) 5	D． r(S1+S2+S2+S4) 6

Answer 1

根據(jù)幾何體和平面圖形的類(lèi)比關(guān)系，
三角形的邊應(yīng)與四面體中的各個(gè)面進(jìn)行類(lèi)比，而面積與體積進(jìn)行類(lèi)比：
∴△ABC的面積為

r(a+b+c)

2

，對(duì)應(yīng)于四面體的體積為

r(S1+S2+S2+S4)

3

，
故選A．