Question

【題目】在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取到的項：第一次取1；第二次取2個連續的偶數2，4；第三次取3個連續的奇數5，7，9：第四次取4個連續的偶數10，12，14，16……按此規律一直取下去，得到一個子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16…，則在這個子數列中，第2014個數是（ ）

A.3965B.3966C.3968D.3969

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題是歸納推理，要從中找出數字遞增的規律，第組有連續個奇數和偶數構造，其中奇偶性根的奇偶性相同，然后利用該規律解題．

記該數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，為，

由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續偶數2、4；

第三次取3個連續奇數5、7、9；第四次取4個連續偶數10、12、14、16；

第五次取5個連續奇數17、19、21、23、25，

可知：第一組的最后一個數依次為：1，4，9，16，25，

歸納得到，每一組的最后一個數依次為：，，，，，，

即第個組最后一個數為．

由于，

所以位于第63組，倒數第三個，

因為第63組最后一個數為，

由組內的差為2，得：．

故選：A．