Question

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n²，那么第21行第五個(gè)數(shù)的數(shù)是________．
1
2　 3　 4
5　 6　 7　 8　 9
10　11　12　13　14　15　16
17　18　19　 20　21　22　23　24　25
…

Answer 1

405
分析：從數(shù)陣可知：每一行成公差為1的等差數(shù)列，下一行的第一個(gè)數(shù)比上一行最后一個(gè)數(shù)大1，結(jié)合第n行最右邊的數(shù)是n²，可先求第20行最右邊的數(shù)，進(jìn)而由上述推理可得．
解答：從數(shù)陣可知：每一行成公差為1的等差數(shù)列，
下一行的第一個(gè)數(shù)比上一行最后一個(gè)數(shù)大1
由已知可得第n行最右邊的數(shù)是n²，
故第20行最右邊的數(shù)為：20²=400，
故第21行是從401開始的以1為公差的等差數(shù)列，
即第21行第五個(gè)數(shù)的數(shù)是401+（5-1）×1=405
故答案為：405
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是歸納推理，涉及等差數(shù)列的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．