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已知f（α）=
sin(π-α)cos(-α)tan(2π-α)
tan(α-π)cos(
π
2
+α)
．
①化簡f（α）    ②若α=-2400° 求f（α）的值．
分析：①直接利用誘導公式，化簡函數的表達式．
②通過α=-2400°，直接利用誘導公式化簡函數表達式求出函數的值即可．
解答：解：①f（α）=
sin(π-α)cos(-α)tan(2π-α)
tan(α-π)cos(
π
2
+α)
=
-sinαcosαtanα
-tanαsinα
=cosα．
②因為α=-2400°
所以f（-2400°）=cos（-2400°）
=cos2400°
=cos（2160°+240°）
=cos240°
=-cos60°
=-
1
2
．
點評：本題考查誘導公式的應用，特殊角的三角函數值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(
3π
2
-α)
cot(-α-π)•sin(-π-α)
．
（1）化簡f（a）；
（2）若cos（a-
3π
2
）=
1
5
，且a是第三象限角，求f（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx， -
13
6
≤x≤0
lgx      ，   x＞0
，若函數g（x）=f（x）-k有三個不同的零點，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函數且在區間[0，
π
6
]上是減函數，則θ的一個值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin
π
3
（x+1）-
3
cos
π
3
（x+1），則f（1）+f（2）+…+f（2014）=
 
．

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同步練習冊答案
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