Question

已知點P在拋物線y²=4x上，那么點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（　　）

• A、(

  1

  4

  ，-1)
• B、(

  1

  4

  ，1)
• C、（1，2）
• D、（1，-2）

Answer 1

分析：先判斷點Q與拋物線的位置，即點Q在拋物線內，再由點P到拋物線焦點距離等于點P到拋物線準線距離，根據圖象知最小值在S，P，Q三點共線時取得，可得到答案．

解答：解：點P到拋物線焦點距離等于點P到拋物線準線距離，如圖PF+PQ=PS+PQ，故最小值在S，P，Q三點共線時取得，此時P，Q的縱坐標都是-1，
故選A．

點評：本題主要考查拋物線的定義，即拋物線是到定點的距離等于定直線的距離的點的集合．