【題目】下列各函數中，滿足“
”是“
”的充分不必要條件的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
利用函數奇偶性的定義判斷函數的奇偶性，結合函數的單調性和充分不必要條件的定義進行逐項判斷即可.
對于選項A：因為
是奇函數，所以
，但是
，此時
，符合要求，所以A正確；
對于選項B：因為函數
，其定義域為
關于原點對稱，
，所以函數為奇函數，又因為
為上的增函數，由簡單復合函數的單調性知，函數為的增函數，
所以“
”是“
”的充要條件，不符合題意；
對于選項C：因為冪函數
，其定義域為關于原點對稱，
，所以函數為定義在上的奇函數，由冪函數的圖象及性質知，函數為上的增函數，所以“”是“”的充要條件，不符合題意；
對于選項D，由題意可知，函數
的定義域為
，其定義域關于原點對稱，因為
，所以函數為偶函數，不符合題意.
故選：A
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
品學雙優卷系列答案
小學期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年以來，世界經濟和貿易增長放緩，中美經貿摩擦影響持續顯現，我國對外貿易仍然表現出很強的韌性．今年以來，商務部會同各省市全面貫徹落實穩外貿決策部署，出臺了一系列政策舉措，全力營造法治化、國際化、便利化的營商環境，不斷提高貿易便利化水平，外貿穩規模、提質量、轉動力取得階段性成效，進出口保持穩中提質的發展勢頭，下圖是某省近五年進出口情況統計圖，下列描述正確的是（ ）
A.這五年，2015年出口額最少B.這五年，出口總額比進口總額多
C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進口增速最快
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，將曲線
：
上的點按坐標變換
，得到曲線
，
為與
軸負半軸的交點，經過點且傾斜角為
的直線
與曲線的另一個交點為
，與曲線的交點分別為
，
（點在第二象限）.
（Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數方程；
（Ⅱ）求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果，選50名患者服藥一段時間后，記錄了這些患者的生理指標
和
的數據，并統計得到如下的
列聯表（不完整）：
|
| 合計 | |
| 12 | 36 | |
| 7 | ||
合計 |
其中在生理指標
的人中，設
組為生理指標
的人，
組為生理指標
的人，他們服用這種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：
組：10，11，12，13，14，15，16
組：12，13，15，16，17，14，25
（Ⅰ）填寫上表，并判斷是否有95%的把握認為患者的兩項生理指標
和有關系；
（Ⅱ）從，兩組隨機各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率．
附：
，其中
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某工廠的一個車間抽取某種產品50件，產品尺寸（單位：cm）落在各個小組的頻數分布如下表：
數據分組 | [12.5，15.5） | [15.5，18.5） | [18.5，21.5） | [21.5，24.5） | [24.5，27.5） | [27.5，30.5） | [30.5，33.5） |
頻數 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
（1）根據頻數分布表，求該產品尺寸落在[27.5，33.5]內的概率；
（2）求這50件產品尺寸的樣本平均數
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）根據頻數分布對應的直方圖，可以認為這種產品尺寸
服從正態分布
，其中
近似為樣本平均值，
近似為樣本方差
，經計算得
.利用該正態分布，求
（
）.
附：（1）若隨機變量服從正態分布，則
；（2）
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，
，
，
，若
.
⑴ 求函數
的最小正周期和單調遞增區間；
⑵ 將函數
的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的
倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移
個單位，得到函數
的圖象，求函數在
上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數的數列
的前n項和為
，
，且對任意n
，
恒成立.
（1）求證：數列
是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設
，已知
，
，
(2＜i＜j)成等差數列，求正整數i，j.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，則此球的表面積等于（ ）
A.8πB.9πC.10πD.11π
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