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設原命題是“若x=2或x=3,則x2-5x+6=0”,試寫出它的逆命題、否命題和逆否命題.

解:逆命題:若x2-5x+6=0,則x=2或x=3.

否命題:若x≠2且x≠3,則x2-5x+6≠0.

逆否命題:若x2-5x+6≠0,則x≠2且x≠3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列個命題：
①若函數f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函數f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上單調遞減，則ω的取值范圍是[
1
2
，
5
4
]
③函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④設△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，若（a+b）c＜2ab；則C＞
π
2

⑤設ω＞0，函數y=sin(ωx+
π
3
)+2的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
3
2
．
其中正確的命題為
①②③⑤
①②③⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設原命題是“正方形的四條邊相等”，把原命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的否命題，然后指出它們的真假．
（2）若關于x的不等式-
12
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(南開中學模擬)有以下幾個命題：

A.曲線按a=(－1，2)平移可得曲線；

B.若，則使x＋y取得最大值和最小值的最優解都有無數多個；

C.設A、B為兩個定點，m為常數，，則動點P的軌跡為橢圓；

D.若橢圓的左、右焦點分別為、，P是該橢圓上的任意一點，則點關于“的外角平分線”的對稱點M的軌跡是圓．

其中真命題的代號為___________(按照原順序寫出所有真命題的代號)．

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同步練習冊答案
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