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如圖，直線l過點(diǎn)P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分．
（1）求直線l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．
（1）∵點(diǎn)B在直線l1：2x+y-8=0上，可設(shè)B（a，8-2a），
又P（0，1）是AB的中點(diǎn)，
∴A（-a，2a-6），
∵點(diǎn)A在直線l2：x-3y+10=0上，
∴-a-3（2a-6）+10=0，
解得a=4，即B（4，0）．
故直線l的方程是x+4y-4=0；
（2）由（1）知A（-4，2），
又AD∥l1，則kAD=
2-m
-4-0
=-2，
∴m=-6，則D（0，-6）．
點(diǎn)A到直線l1的距離d=
|-4×2+2×1-8|
22+12
=
14
5
5
，
|AD|=
(-4-0)2+(2+6)2
=4
5
，
∴S△ABD=
1
2
|AD|•d=
1
2
•4
5
•
14
5
=28．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線平分圓,則的最小值是
A．1B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是曲線x2-y-1nx=0上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：y=kx-1（k∈R）和點(diǎn)A（1，1）．當(dāng)點(diǎn)A到直線l距離最大時，實(shí)數(shù)k的值是（　　）
A．-
1
2
B．2C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以點(diǎn)P（-4，3）為圓心的圓與直線2x+y-5=0相切，則圓的半徑r的值是（　　）
A．2B．
5
C．2
5
D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)相互垂直，則點(diǎn)（2，3）到點(diǎn)（x，y）的距離的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A（-1，2），B（3，1），若直線y=kx與線段AB沒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）∪（
1
3
，+∞）		B．（-∞，-
1
3
）∪（2，+∞）
C．（-
1
3
，2）		D．（-2，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被曲線所截得的弦長等于     

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同步練習(xí)冊答案
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