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求函數(shù)y=log 
12
（-x2-2x+3）的值域．
分析：利用換元法設(shè)t=-x2-2x+3，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求值域．
解答：解：設(shè)t=-x2-2x+3，則t=-（x+1）2+4，所以0＜t≤4，
因?yàn)楹瘮?shù)y=log 
1
2
t 單調(diào)遞減，所以y=log?
1
2
t≥log?
1
2
4=-2，
即函數(shù)的值域?yàn)閇-2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，利用換元法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)P與聽(tīng)課時(shí)間t之間的關(guān)系滿(mǎn)足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈（0，14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時(shí)，曲線是函數(shù)y=logα（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據(jù)專(zhuān)家研究，當(dāng)注意力指數(shù)P大于等于80時(shí)聽(tīng)課效果最佳．
（1）試求P=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽(tīng)課效果最佳？
請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x+
m
x
（m∈R），
（1）若函數(shù)y=log 
1
2
[f（x）+2]在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若m≤2，求函數(shù)g（x）=f（x）-lnx在區(qū)間[
1
2
，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x≥0，y≥0且x+2y=
1
2
，求函數(shù)S=log 
1
2
（8xy+4y2+1）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)求函數(shù)y=loga(ax－1)(a＞0且a≠1)的定義域；

(2)求函數(shù)y=log(x－1)(3－x)的定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y = log a(x - x2 )(a > 0且a≠1)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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