Question

(1)求函數(shù)y=log_a(a^x－1)(a＞0且a≠1)的定義域；

(2)求函數(shù)y=log_(x－1)(3－x)的定義域.

Answer 1

解:(1)由a^x－1＞0，得a^x＞1.

若a＞1，則x＞0；

若0＜a＜1，則x＜0.

∴當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?0，+∞)；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，0).

(2)由即

∴1＜x＜3且x≠2.

∴此函數(shù)定義域?yàn)閧x|1＜x＜3且x≠2}.