Question

“星光大道”是觀眾喜愛的央視欄目．現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加月冠軍比賽，比賽規(guī)則是：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位進(jìn)行比賽，勝者進(jìn)入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進(jìn)入第二輪比賽；第二輪比賽從3位選手中淘汰一位，勝者進(jìn)入第三輪比賽；第三輪比賽勝者為月冠軍．每位選手被淘汰的可能性相同．

（1）求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進(jìn)行第一輪比賽，且至少有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二輪比賽的概率；

（2）求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率；

 

Answer 1

【答案】

解：（1）周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進(jìn)行第一輪比賽的概率為，至少有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二輪比賽的概率為， ∴周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進(jìn)行第一輪比賽，且至少有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二輪比賽的概率為； （2）恰有一位挑戰(zhàn)者進(jìn)入第二、三輪比賽并獲得月冠軍的概率是，兩位挑戰(zhàn)者都進(jìn)入第二輪比賽但只有一位進(jìn)入第三輪比賽并獲得月冠軍的概率是，兩位挑戰(zhàn)者都進(jìn)入第三輪比賽的概率是，故月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率是；

【解析】略