Question

已知 ， 且

（1）求的周期；

（2）求最大值和此時(shí)相應(yīng)的的值；

（3）求的單調(diào)增區(qū)間；

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）的最大值為1當(dāng)且僅當(dāng)

（3）

所以的增區(qū)間為

【解析】由于已知兩向量的坐標(biāo)，故用數(shù)量積得坐標(biāo)表示，求出解析式，

；求最值時(shí)的相應(yīng)的的值時(shí) ，整體法，

求的單調(diào)增區(qū)間時(shí)，仍用整體法將角放入正弦函數(shù)增區(qū)間內(nèi)，

解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820310777872260/SYS201207182032052318137487_DA.files/image011.png">，

所以

（1）

（2）的最大值為1當(dāng)且僅當(dāng)

（3）

所以的增區(qū)間為