日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

在四面體P—ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，P在△ABC內(nèi)的射影為O.試用向量法證明O為△ABC的垂心.

證明：如圖,設(shè)=a,=b,=c.?

∵PA,PB,PC兩兩互相垂直,?

∴a·b=0，b·c=0，c·a=0.?

又PO⊥平面ABC,?

∴PO⊥AB,?

∴=0，?

又=-=b-a，?

∴=（b-a）·c=b·c-a·c=0.?

又∵=-,?

∴·=（-）=-=0，∴AB⊥CO.?

同理可證AO⊥BC,BO⊥AC,?

∴O為△ABC的垂心.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
34
．F是線段PB上一點(diǎn)，CF=
15
17
34
，點(diǎn)E在線段AB上，且EF⊥PB．
（1）證明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h
2
1
=
1
CA2
+
1
CB2
；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果點(diǎn)A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長(zhǎng)依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結(jié)論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h
2
1
=
1
|CA|2
+
1
|CB|2
；
類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，
底面ABC上的高為h，則得到的一個(gè)正確結(jié)論是
1
h2
=
1
|PA|2
+
1
|PB|2
+
1
|PC|2
1
h2
=
1
|PA|2
+
1
|PB|2
+
1
|PC|2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在四面體P-ABC中，對(duì)棱相互垂直，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影為△ABC的（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
主站蜘蛛池模板： 四虎影院最新地址 | 欧美日韩免费一区二区三区 | 欧美色图 | 蜜桃免费一区二区三区 | 中文二区 | 国产一区二区三区四区五区 | 噜噜噜天天躁狠狠躁夜夜精品 | 午夜国产精品视频 | 一区二区三区四区精品 | 成人在线h | 久久久男人天堂 | 在线一区二区三区视频 | av在线一区二区 | 欧美成人精品 | 色综合免费 | 欧美h | 能看毛片的网址 | 成人久久免费 | 亚洲视频免费在线 | 亚洲欧美日韩在线 | 精品一区二区三区在线观看视频 | 综合久久综合久久 | 91在线资源 | 在线免费观看黄视频 | 精品1区| 日韩在线一区二区 | 日韩高清在线一区 | 中文字幕成人免费视频 | 在线不卡一区 | 欧美成人一区二区三区片免费 | 日操干| 欧美日韩久久 | 欧美一区二区三区视频 | 黄色免费看视频 | 午夜社区| 黄色免费在线观看网址 | 噜噜噜噜狠狠狠7777视频 | 天天天堂 | 色综合久久伊人 | 成人一区二区三区在线观看 | 精品一二区 |