Question

已知函數f（x）=

2x-x2

的定義域為A，則不等式組

x∈A y-2≤0 x-y≤1

所表示的平面區域的面積為（　　）

A．7

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：先根據所給函數的解析式求出集合A，再畫出約束條件表示的可行域，然后求出四邊形面積，即可求出所表示平面區域的面積．

解答：解：原不等式組

x∈A y-2≤0 x-y≤1

，即不等式組

0≤x≤2 y-2≤0 x-y≤1

，
作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示的四邊形，
由題意可得它的面積就等于邊長為2的正方形的面積，即S=4，
故選B．

點評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區域，考查學生作圖能力，計算能力，是基礎題．