Question

已知O為直角坐標系系原點，P、Q兩點的坐標均滿足不等式組，則∠POQ的最大值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用∠POQ的幾何意義求最值，只需求出P、Q在圖中所示的位置時，∠POQ最大即可．
解答：解：作出可行域，則P、Q在圖中所示的位置時，∠POQ最大，
∠POQ=∠POM-∠QOM，
tan∠POQ=tan（∠POM-∠QOM）===1，
所以∠POQ的最大值為．
故選D．
點評：借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎，縱觀目標函數包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規劃問題的拓展與延伸，使得規劃問題得以深化．