Question

甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是

5

18

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，本題所包含的總事件數正方形四個頂點可以確定6條直線，甲乙各自任選一條共有36個基本事件．4組鄰邊和對角線中兩條直線相互垂直的情況有5種包括10個基本事件，根據古典概型公式得到結果．

解答：解：正方形四個頂點可以確定6條直線，
甲乙各自任選一條共有36個基本事件．
4組鄰邊和對角線中兩條直線相互垂直的情況有5種
包括10個基本事件，即AB與BC，AB與AD，BC與BA，BC與CD，CD與BC，CD與AD，AD與CD，AD與AB，AC與BD，BD與AC．
所以概率P=

10

36

=

5

18

，
故答案為

5

18

．

點評：對于幾何中的概率問題，關鍵是正確理解幾何圖形，分類得出基本事件數，然后得所求事件的基本事件數，進而利用概率公式求概率．