【題目】在下列命題中，正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）．
①函數
的最小值為
；
②已知定義在
上周期為4的函數
滿足
，則一定為偶函數；
③定義在上的函數既是奇函數又是以2為周期的周期函數，則
；
④已知函數
，則
是有極值的必要不充分條件；
⑤已知函數
，若
，則
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M在橢圓
1（0＜b
）上，且位于第一象限，F1，F2為橢圓的兩個焦點，過F1，F2，M的圓與y軸交于點P，Q（P在Q的上方），|OP||OQ|＝1．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）直線PM與直線x＝2交于點N，試問，在x軸上是否存在定點T，使得
為定值？若存在，求出點T的坐標與該定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點為
，直線l經過點F，且與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當直線l繞點F轉動時，試問：在x軸上是否存在定點M，使得
為常數?若存在，求出定點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；
（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
參考公式: 
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.
（I）求棱錐C-ADE的體積；
（II）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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